A matemática atuarial se diferencia da matemática financeira pela incorporação de probabilidades na sua formulação.

O valor presente/futuro da matemática financeira, por exemplo, consiste em calcular um valor equivalente, numa dada posição no tempo, dum fluxo de pagamentos periódicos sujeitos a determinada taxa de juros, que atua como fator de ponderação temporal do valor da moeda.

O valor presente/futuro atuarial, por outro lado, considera todos os elementos presentes na matemática financeira, como a taxa de juros, porém acrescidos da probabilidade de não ocorrência de cada um dos pagamentos do fluxo supracitado.

A projeção de longo prazo dos fluxos anuais de despesas do regime próprio, dimensionada pelo atuário, considera a probabilidade de sobrevivência de cada segurado, em cada exercício futuro, pelas próximas décadas. O segurado ao falecer durante o período laboral, por exemplo, cessa de verter contribuições ao sistema previdenciário e, simultaneamente, cede um benefício de pensão aos seus dependentes, caso estejam vivos, quer dizer, o cálculo da sobrevivência supracitada se estende igualmente aos dependentes de todos os segurados.

A sobrevivência não é a única variável probabilística que se incorpora ao cálculo atuarial, também podemos citar, sem a pretensão de sermos exaustivos, os seguintes exemplos cujos valores probabilísticos evoluem com o tempo: entrada em invalidez, pedidos de exoneração, contração de núpcias, taxa de inflação, taxa de juro etc. 

Portanto, pode-se afirmar que a matemática financeira é um caso particular da matemática atuarial, quando supõe-se conhecimento certo sobre variáveis essencialmente aleatórias. 

—

Thiago Soares Marques, MIBA n. 1507